1 . 已知直三棱柱的体积为，则三棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，P为的中点，则（       ）

A．点B与点C到平面的距离相等

B．平面截正方体所得的截面面积为

C．三棱锥的体积为

D．异面直线AP与CD所成角为

3 . 三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EFC₁B₁将三棱柱分成体积为V₁和V₂两部分，那么V₁∶V₂的比值可以为（       ）

A．3∶2

B．4∶3

C．5∶6

D．7∶5

4 . 如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，，点C是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若点E在上且，求与平面所成角的大小．

5 . 如图所示，直四棱柱的底面为梯形，，，过三点的平面记为，与的交点为Q，给出以下四个结论：①；②几何体 是三棱台；③ ；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相等．
其中正确的个数为（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)证明:直线平面.
(2)过点的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比.

8 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁＝8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __．

9 . 一件刚出土的珍费文物要在博物馆大厅中央展出，需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住，罩内充满保护文物的无色气体．已知文物近似于塔形，高1.8米，体积为0.5立方米，其底部是直径为0.9米的圆（如图），要求文物底部与玻璃罩底边间隔0.3米，文物顶部与玻璃罩上底面间隔0.2米，气体每立方米1000元，则气体费用为（       ）

A．4500元

B．4000元

C．2880元

D．2380元

10 . 如图，直四棱柱中，底面，四边形为梯形，，且，过，，三点的平面记为，与平面的交点为．则此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比为__．