1 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 棱长为2的正方体中，M，N分别为棱，AB的中点，P为棱上一点，则三棱锥的体积为__________．

3 . 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑为四个面都为直角三角形的三棱锥，如图，在堑堵中，，鳖臑的外接球的体积为，则阳马体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载:将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体，若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示的几何体是由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱，且正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍，若，则该几何体的体积是__________．

7 . 已知四面体的所有棱长都相等，其外接球的体积等于，则下列结论正确的个数为（       ）
①四面体的棱长均为2
②四面体的体积等于
③异面直线与所成角为

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 以△ABC为底的两个正三棱锥 和 内接于同一个球，并且正三棱锥 的侧面与底面ABC所成的角为，记正三棱锥 和正三棱锥 的体积分别为和，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知矩形的顶点都在球心为的球面上，，，且四棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．