解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，且
，求点
与平面
的距离
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若
平面，且，求点与平面的距离
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
为棱
上的一点，且
．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面，，，，为棱上的一点，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-02-12更新
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1325次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥PO的母线长为2，O为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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493次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
解题方法
4 . 已知圆锥
的母线长为
，
为底面的圆心，高
，其轴截面的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，高，其轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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261次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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239次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，侧面是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．点到面的距离为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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解题方法
7 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将
沿BE折起到如图2中
的位置，得到四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积.
，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到如图2中的位置，得到四棱锥.(1)证明：
；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积.
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8 . 如图，已知四棱锥中，侧面为边长为4的正三角形，底面为菱形，．
(1)证明：
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，侧面为边长为4的正三角形，底面为菱形，． (1)证明：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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9 . 在长方体上任意选取不共面的4个顶点，由这4个顶点构成的几何体中，则（ ）
| A．存在三个面为直角三角形的四面体 |
| B．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| C．存在每个面都是全等三角形的四面体 |
| D．四面体的体积为该长方体体积的六分之一 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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3873次组卷
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7卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
