名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-11更新
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1629次组卷
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9卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
2 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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264次组卷
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5卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，
为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与 所成的角为 |
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2024-03-03更新
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184次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
，
分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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5 . 如图甲，在矩形
中，
为
的中点，将
沿直线翻折至
的位置，为
的中点，如图乙所示，则（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（ ）A．翻折过程中，四棱锥 不存在外接球 |
B．翻折过程中，存在某个位置的 ，使得 |
C．当二面角 为 时，点到平面 的距离为 |
D．当四棱锥体积最大时，以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若为的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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解题方法
7 . 如图，在正四棱台中，
为棱
上一点，则（ ）
中，为棱上一点，则（ ）A．不存在点，使得直线  平面 |
B．当点与重合时，直线 平面 |
C．当为中点时，直线与 所成角的余弦值为 |
D．当为中点时，三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 |
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中，
是棱上任一点，则（ ）
中，是棱上任一点，则（ ）A．正三棱柱的表面积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 周长的最小值为 |
D．三棱锥外接球的表面积最小值为 |
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解题方法
9 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ） A．当点为中点时， 平面 |
B．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，直线 与直线所成角的余弦值为 |
D．点到线段 距离的最小值为 |
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