1 . 在正四棱锥P—ABCD中，，则该四棱锥的体积为（       ）

A．21

B．24

C．

D．

2 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，E为PD中点.

(1)平面平面.
(2)设，，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

3 . 在棱长为的正方体的个顶点中随机选取个构成一个四面体，记该四面体的体积为，则 ___________.

4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．

则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______．

5 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（       ）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为的中点.

(1)证明：；
(2)已知是边长为1的等边三角形，已知点在棱的中点，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（       ）

A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为9

B．存在某个点P位置，满足平面平面

C．翻折过程中，直线始终与平面平行

D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为

8 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．

(1)求证： 平面AFC；
(2)若二面角的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．

9 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱的中点，则（       ）

A．直线为异面直线	B．
C．直线与平面所成角的正切值为	D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

10 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中，不可能出现（       ）

A．	B．
C．三棱锥的体积为	D．平面平面BCD