1 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

2 . （1）已知正四棱锥的底而边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面积．

（2）在中，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边上，半圆与分别相切于点C、M，与交于N），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积．

3 . 如图，在三棱锥中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，.

(1)证明：平面平面ABC；
(2)若，，，求三棱锥的体积.

4 . 已知三棱锥的体积为1，、、分别为OA、OB、OC的中点，则三棱锥的体积为___.

5 . 在棱长为的正方体中，直线BD到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，由正方形ABCD、直角三角形ABE和直角三角形CDF组成的平面图形，其中AB＝AE＝DF＝2，将图形沿AB、CD折起使得E、F重合于P，如图2．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）判断图2中平面PAB和平面PCD的交线l与平面ABCD的位置关系，并说明理由．

7 . 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积．

8 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A₁DE的体积.

9 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，且平面底面，，.

（1）证明：：；
（2）点在棱上，且，若三棱锥的体积为，求实数的值.

10 . 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

A．4

B．6

C．8

D．12