1 . 如图，点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）

A．当P在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是

C．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足时，长度的最小值是

D．使直线AP与平面ABCD所成的角为的点P的轨迹长度为

2 . 在四面体中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为__________.

3 . 一个棱长为的正四面体中内切一个球，若在此四面体中再放入一个球，使其与三个侧面及内切球均相切，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______.

5 . 如图，正方体的棱长为4，点P在正方形的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成，则四面体的体积的取值范围_________.

6 . 在棱长为1的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A₁D₁上一点，且，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：
①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当时，AM⊥QM；
④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．
其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

7 . 如图，在直角梯形中，，，，，点在线段上，现将沿折起为，记二面角的平面角为，底面，垂足为，则下列说法正确的是（       ）

A．不存在，使得

B．若，则存在，使得平面平面

C．若，则四棱锥体积的最大值为

D．当时，的最小值为

8 . 如图，已知是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（       ）

A．，，，在同一个球面上

B．当时，三棱锥的体积为

C．与是异面直线且不垂直

D．存在一个位置，使得平面平面