真题
1 . 已知一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段
的长是
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2022-11-09更新
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343次组卷
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4卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）
2 . 一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（ ）
| A．1∶3 | B．2∶3 | C．1∶2 | D．2∶9 |
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2022-11-09更新
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1076次组卷
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5卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
3 . 若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于____________ ．（结果用反三角函数值表示）
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真题
4 . 已知正方体
的棱长为a．
(1)用平面
截去一角后，求剩余部分的体积；
(2)求
和
所成的角．
的棱长为a．(1)用平面
截去一角后，求剩余部分的体积；(2)求
和所成的角．
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真题
5 . 如图，经过正三棱柱底面一边AB，作与底面成
角的平面，已知截面三角形ABD的面积为
，求截得的三棱锥
的体积．
角的平面，已知截面三角形ABD的面积为，求截得的三棱锥的体积．
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真题
解题方法
6 . 如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面
内，
，
，
，A点在平面内的射影为N，
．求以A为顶点的三棱锥
的体积（结果可以保留根号）
内，，，，A点在平面内的射影为N，．求以A为顶点的三棱锥的体积（结果可以保留根号）
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真题
解题方法
7 . 母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角
等于（ ）
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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925次组卷
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3卷引用：1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
真题
解题方法
8 . 已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是
和
．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么
______ ．
和．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么
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真题
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，已知
，
的公垂线
．求证：三棱锥的体积
．
中，已知，的公垂线．求证：三棱锥的体积．
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2022-11-09更新
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214次组卷
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2卷引用：1987年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
10 . 如果正方体
的棱长为a，那么四面体
的体积是（ ）
的棱长为a，那么四面体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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596次组卷
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3卷引用：1985年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
