解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
是等边三角形，平面
底面，
，四棱锥的体积为
，
为
的中点．线段
的长是（ ）
中，底面为矩形，是等边三角形，平面底面，，四棱锥的体积为，为的中点．线段的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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970次组卷
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3卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）专题07A立体几何选择填空题
名校
2 . 若圆锥的底面半径为3，体积为
，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1000次组卷
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3卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
3 . 如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
4 . 如图所示，在三棱锥中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且
，则（ ）
中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（ ）A． |
| B．三棱锥的体积为2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．BC与平面PAB所成角的余弦值为 |
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2023-02-22更新
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360次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何体的体积为（ ）
| A．4 | B．6 | C． | D． |
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2023-02-08更新
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631次组卷
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3卷引用：2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一
2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 如图，正方体
的棱长为1，
分别为棱
上的动点，那么三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，分别为棱上的动点，那么三棱锥的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，侧面积为
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ）
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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324次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1405次组卷
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6卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-03更新
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4750次组卷
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11卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
10 . 如图，在
中，
，斜边AB=4，D是AB的中点；现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且
；
(1)求该圆锥的全面积和体积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的正切值；
中，，斜边AB=4，D是AB的中点；现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且；(1)求该圆锥的全面积和体积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的正切值；
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