1 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体
，已知该多面体为正八面体，四边形
为正方形，
分别为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1032次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，三棱锥A-PCE的体积 |
B．当 时，EP∥平面 |
C．当 ， 平面CEP时 |
D． 的最小值为 |
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2023-11-17更新
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521次组卷
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6卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-14更新
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1950次组卷
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8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图，在长方体中，
，点B到平面
的距离为（ ）
中，，点B到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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623次组卷
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3卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】
5 . 已知正方体，点P满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，点P满足，，，则下列结论正确的是（ ）A．三棱倠 的体积为定值 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在唯一的点P，使得 与直线 的夹角为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得 平面 |
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6 . 如图，在长方体中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点． (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2023-09-22更新
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602次组卷
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5卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练
7 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动时，下列命题正确的是________________ .（将正确答案的序号都填上）
①三棱锥
的体积不变
②直线
与直线
的所成角的取值范围为
③直线
与平面所成角的大小不变
④二面角
的大小不变
中，点在线段上运动时，下列命题正确的是 ①三棱锥
的体积不变②直线
与直线的所成角的取值范围为③直线
与平面所成角的大小不变④二面角
的大小不变
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2023-09-10更新
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971次组卷
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5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，正方形的边长为
，设为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知棱长为2的正方体，
，，
分别是，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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238次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 如图，在正四棱锥中，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点 到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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310次组卷
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8卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
