名校
解题方法
1 . 已知正六棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正六棱锥的体积为__________ ．
，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为
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昨日更新
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1026次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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7日内更新
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1041次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
底面，
，是
上任一点，
.
平面
.
(2)四棱锥的体积为
，三棱锥
的体积为
，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，底面，，是上任一点，.
平面.(2)四棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，若，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 在正四棱锥中，
，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值是 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，与 所成角可能为 |
D．当 时， 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
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解题方法
5 . 如图所示，长方体
的表面积为6，
，则（ ）
的表面积为6，，则（ ）
| A．该长方体不可能为正方体 |
| B．该长体体积的最大值为1 |
C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥 的体积为 |
D．该长方体外接球表面积的最小值为 |
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6 . 棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，求三棱锥
的体积
中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积
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7 . 如图，在平面五边形
中， 
，
，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为
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解题方法
8 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______ ．
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2024-04-17更新
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658次组卷
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4卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，
，
，
，
，
平面；
(2)若点为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为矩形，，，，，
平面；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积.
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2024-04-17更新
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928次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
10 . 已知圆锥的体积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为（ ）
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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