名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
与
均为直角梯形，
，
.
平面，
，
.
(1)已知点G为AF上一点，且
，试判断
是否与平面
平行，并说明理由；
(2)已知直线
与平面所成角的正弦值为
，求该多面体的体积.
中，四边形与均为直角梯形，，.平面，，.(1)已知点G为AF上一点，且
，试判断是否与平面平行，并说明理由；(2)已知直线
与平面所成角的正弦值为，求该多面体的体积.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA＝PB＝AB＝2，平面PAB⊥平面ABCD，N是CD的中点．
(1)若点M为线段PD上一点，且
平面AMN，求
的值；
(2)求二面角B－PA－C的正弦值；
(3)求点N到面PAC的距离．
(1)若点M为线段PD上一点，且
平面AMN，求的值；(2)求二面角B－PA－C的正弦值；
(3)求点N到面PAC的距离．
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3 . 若l1，l2，l3是三条互相平行的直线，l1与l2之间距离为1，l1与l3之间距离为1，l2与l3之间距离为
，A，B是直线l1上的点，且
，C，D分别是直线l2，l3上的点，则（ ）
，A，B是直线l1上的点，且，C，D分别是直线l2，l3上的点，则（ ）A． 的面积是定值 | B． 面积的最小值是 |
C．三棱锥 的体积是 | D． |
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2022-05-05更新
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434次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，且
，求三棱锥
的体积．
中，为中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，且，求三棱锥的体积．
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2020-12-03更新
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890次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
为正三角形，
是
的中点，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求四棱锥的体积．
中，，，，，为正三角形，是的中点，，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）求四棱锥
的体积．
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2020-11-29更新
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224次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A1B1C1D1上的动点，且AP⊥D1Q，则下列说法正确的有（ ）
A．DP与D1Q所成角的最大值为 | B．四面体ABPQ的体积不变 |
C．△AA1Q的面积有最小值 | D．平面D1PQ截正方体所得截面面积不变 |
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2020-11-29更新
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1488次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷（B能力卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
7 . 将直角沿斜边上的高AD折成
的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是（ ）
沿斜边上的高AD折成的二面角，已知直角边，，那么下面说法正确的是（ ）A．平面 平面ACD |
B．四面体的体积是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．BC与平面ACD所成角的正弦值是 |
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2020-10-07更新
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482次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知圆锥的侧面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_________ ；这个圆锥的体积为__________ .
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为
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9 . 如图，在体积为
的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
________
的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则
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2020-07-17更新
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144次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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890次组卷
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11卷引用：江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
