解题方法
1 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1714次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3565次组卷
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17卷引用：江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
解题方法
3 . 某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为，要求
．当
时，此四面体外接球的表面积为______ 
；当
时，此四面体体积的最大值为______ 
．
，要求．当时，此四面体外接球的表面积为；当时，此四面体体积的最大值为．
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名校
4 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为
，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（ ）
，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（ ）| A．3.00 | B．3.14 | C．3.16 | D．3.20 |
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2022-05-25更新
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775次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题
5 . 等边△ABC的边长为6，直线l交边AC，AB分别于点D，E(异于△ABC的顶点)，将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，则四棱锥A－BCDE体积的最大值为________ ．
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名校
解题方法
6 . 在等腰梯形中，
，
，为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，则三棱锥
外接球的表面积为_________ ；当
时，三棱锥外接球的球心到平面
的距离为_________ .
中，，，为的中点.将沿折起，使点到达点的位置，则三棱锥外接球的表面积为时，三棱锥外接球的球心到平面的距离为
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2022-02-19更新
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1515次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 在
中，
，
，
，若将绕
边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______ ．
中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是
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2021-09-15更新
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598次组卷
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11卷引用：2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷
2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，在正方体，中，
是棱
的中点，
是线段
（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ）
，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ）A．存在某一位置，使得直线 和直线 相交 |
B．存在某一位置，使得 平面 |
C．点 与点 到平面 的距离总相等 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2021-05-31更新
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1990次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题
9 . 将半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，若圆锥的体积为
，则R=_______ ．
，则R=
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2020-08-24更新
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77次组卷
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4卷引用：2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题
2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题江苏省泰州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为
，弧长为
的扇形，则该冰淇淋的体积是________ 
.
，弧长为的扇形，则该冰淇淋的体积是.
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