名校
1 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 在正棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,不存在点,使得 |
C.当时,点的轨迹为长度为的线段 |
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为 |
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线相交 |
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点 |
C.不存在点,使得直线与直线所成角为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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4 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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466次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,正四面体的棱长为2,点E在四面体外侧,且是以E为直角顶点的等腰直角三角形.现以为轴,点E绕旋转一周,当三棱锥的体积最小时,直线与平面所成角的正弦值的平方为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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536次组卷
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2卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
6 . 在长方体中,为的中点,点满足,则( )
A.若为的中点,则三棱锥体积为定值 |
B.存在点使得 |
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为 |
D.若为长方体外接球上一点,,则的最小值为 |
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解题方法
7 . 已知球的半径为2,三棱锥的顶点为,底面的三个顶点均在球的球面上,则该三棱锥的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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8 . 如图,在三棱锥中,底面为边长为2的等边三角形,,二面角的平面角为,则( )
A.当平面时,三棱锥为正三棱锥 |
B.当时,平面平面 |
C.当三棱锥的体积为时,或 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为4,点是棱上的动点(不包括端点),过点作平面平行于,与棱交于,则( )
A.该正四面体可以放在半径为的球内 |
B.该正四面体的外接球与以点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C.四边形为矩形 |
D.四棱锥体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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385次组卷
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2卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 棱长为1的正方体中,点满足,,,则下面结论正确的是:( )
A.当时, |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,直线与平面所成的角不可能为 |
D.当时,的最小值为 |
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