1 . 若一个圆锥的体积为,用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥,得到的截面三角形的顶角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上,,二面角的大小为,则对以下两个命题,判断正确的是( )
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
A.①②都是真命题 |
B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 |
D.①②都是假命题 |
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
3 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足.点P满足,其中,则下列说法不正确的是( )
A.当时,的面积S的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点P,使得 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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4 . 已知正方体的棱长为a,长为定值的线段在棱上移动(),若P是上的定点,Q是上的动点,则四面体的体积是( )
A.有最小值的一个变量 | B.有最大值的一个变量 |
C.没有最值的一个变量 | D.是一个常量 |
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在截面上(含边界),则线段的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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305次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·上海·期末
解题方法
6 . 已知圆锥SO的轴截面是一个边长为2的等边三角形,则圆锥SO的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,圆锥形容器的高为3厘米,圆锥内水面的高为1厘米,若将圆锥容器倒置,水面高为,下列选项描述正确的是( )
A.的值等于1 | B. |
C.的值等于2 | D. |
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2024-01-13更新
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183次组卷
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3卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的侧面面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-31更新
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507次组卷
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2卷引用:上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为1,E,F分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱,交于点M,N,设,给出下列三个结论:①四边形一定为菱形;②若四边形的面积为,,则有最大值;③若四棱锥的体积为,,则为常值函数.其中正确结论有多少个?( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为1和,将该三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周得到两个圆锥,则这两个圆锥的体积的比值为( )
A.1 | B. | C.3 | D. |
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2023-11-24更新
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345次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题