解题方法
1 . 三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，P为棱AD上的动点．给出以下四个命题：
①
；
②异面直线
与
所成角的取值范围为
；
③有且仅有一个点P，使得
平面
；
④三棱锥
的体积是定值．
其中真命题的个数为（ ）
中，P为棱AD上的动点．给出以下四个命题：①
；②异面直线
与所成角的取值范围为；③有且仅有一个点P，使得
平面；④三棱锥
的体积是定值．其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-04更新
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796次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题陕西省镇安中学2023届高三模拟演练理科数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论错误的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（ ） | A．直三棱柱的体积是1 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-08-10更新
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306次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 如图，在长方体中，
（ ）
中，（ ） | A．60 | B．30 | C．20 | D．10 |
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2023-08-08更新
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314次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为
，这两个圆锥的体积之和为
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）
，这两个圆锥的体积之和为，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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212次组卷
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2卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，
为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）
为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（ ） A．该圆锥体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为2 |
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2023-07-08更新
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220次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
8 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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1399次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．18 | B．24 | C．27 | D．35 |
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2023-05-20更新
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227次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
10 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为
，底面圆的半径为
，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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965次组卷
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12卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
