解题方法
1 . 三棱锥
中，
平面
，
．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）
中，平面，．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C．18 | D．36 |
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2 . 已知正三棱锥 P－ABC 的底面边长为 
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
3 . 若圆锥的内切球半径为1，圆锥的侧面展开图为一个半圆，则圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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762次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
解题方法
4 . 在三棱柱
中，点
在棱
上，且
所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点
在棱
上，且
，点
在直线上，若
平面
，则
（ ）
中，点在棱上，且所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点在棱上，且，点在直线上，若平面，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面圆半径为
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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773次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知球
的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（ ）
的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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315次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
9 . 将半径为3，圆心角为
的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的体积为（ ）
的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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393次组卷
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2卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
10 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则平面
与平面
之间的距离是（ ）
，则平面与平面之间的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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582次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10
