1 . 如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知圆锥部分的高为2.5米，圆柱部分的高为10米，底面圆的半径为5米．

(1)求该粮仓体积；
(2)已知修建该粮仓的顶部每平米需要200元，侧面每平米150元，求修建该粮仓的费用．

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，点O为BD的中点．
   
(1)证明：；
(2)若是边长为4的等边三角形，点E为AD中点，且二面角的大小为，求三棱锥的体积．

3 . 如图，正方形中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到沿翻折到，

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．

4 . 如图，在四棱锥中，平面底面，底面为正方形，为的中点，为的中点．

   

(1)证明：//底面；
(2)已知，二面角的平面角为，求四棱锥的体积．

5 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
   
(1)求证：平面(用两种方法证明）；
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

7 . 如图，已知四棱锥的体积为1，底面为平行四边形，分别是上的点，，，平面交于点G.

   

(1)求
(2)求四棱锥的体积.

8 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，为等边三角形，平面底面为的中点，为线段上的动点.

   

(1)证明：；
(2)当平面时，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点，分别为的中点.
   
(1)证明：.
(2)若，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

10 . 如图，四棱锥的底面是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积.
   
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.