名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1298次组卷
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4卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，点
分别为棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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解题方法
4 . 已知正方体，点是四边形
的内切圆上一点，
为四边形
的中心，则下列说法正确的是（ ）
，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线 与直线 的夹角为定角 |
| D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形 |
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解题方法
5 . 如图，正方体边长为1，
是线段
的中点，
是线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
边长为1，是线段的中点，是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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解题方法
6 . 
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，
是底面的内接等腰直角三角形，
，
，则（ ）
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接等腰直角三角形，，，则（ ）A． | B．圆锥 的体积为 |
C．二面角 为直二面角 | D．到平面 距离为 |
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7 . 若四面体各棱的长是3或6，且该四面体的棱长不全相等，则其体积的值可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面圆的一条直径
长为
为底面圆周上不同于
的一个动点，为线段
（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）
，母线长为2，底面圆的一条直径长为为底面圆周上不同于的一个动点，为线段（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）A． 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值为1 |
C．存在点 ，使得 |
D．当 为 的中点时， 的最小值为 |
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2024-01-17更新
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332次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
平面，
，
，四棱锥的外接球为球O，则（ ）
中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ）A．⊥ | B． |
C． | D．点O不可能在平面 内 |
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2024-01-12更新
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933次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体 
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱
上的一点，且 
N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（ ）| A．C， M， N， Q四点共面 |
| B．三棱锥A-DMN的体积为定值 |
C．当 时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4 |
D．存在 使得直线MB₁与平面CNQ垂直 |
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2024-01-09更新
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653次组卷
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3卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
