1 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______.

2 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为和3，则此组合体的外接球的体积是______．

3 . 春天的公园里，花团锦簇，有很多美丽的蝴蝶在花丛中飞来飞去.一只正飞着的小蝴蝶被明明抓住了，他用长为6cm的细绳子把蝴蝶绑在一个封闭的正方体空盒子底面一条棱的中点处（忽略捆绑长度与蝴蝶的身长），若盒子的棱长大于12cm，则蝴蝶的活动范围的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在点满足平面平面

B．当为线段中点时，三棱锥的外接球体积为

C．若，则最小值为

D．若，则点的轨迹长为

5 . 已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的棱长为__________．

6 . 在正四棱台中，，．其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知一个球的体积与表面积的数值之比为2∶1，则其半径（       ）

A．12

B．6

C．3

D．

8 . 一个球体被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的体积，其中为球的半径，为球缺的高．如图，若一个半径为的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为，则体积之比________．
   

9 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上．若，，，，则球O的体积为______.

10 . 圆锥内有一个球，该球与圆锥的侧面和底面均相切，已知圆锥的底面半径为，球的半径为，记圆锥的体积为，球的体积为，当_________时，取最小值_________.