名校
解题方法
1 . 在三棱锥P－ABC中，
，
，且
，
，
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
，，且，，，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1556次组卷
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7卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）
四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知某圆锥的内切球的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为__________ ．
，则该圆锥的表面积的最小值为
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2023-03-21更新
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1207次组卷
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9卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在四面体
中，
，则该四面体的外接球的体积为__________ .
中，，则该四面体的外接球的体积为
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4 . 三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，
，△APC的面积为
，则三棱锥P－ABC的外接球体积的最小值为（ ）
，△APC的面积为，则三棱锥P－ABC的外接球体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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542次组卷
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3卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，对棱
，
，
，则该三棱锥的外接球体积为________ ，内切球表面积为________ .
中，对棱，，，则该三棱锥的外接球体积为
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2023-02-15更新
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1138次组卷
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3卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为
的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为______ ．
的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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2023-02-14更新
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588次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 在平面中，若正
内切圆的面积为
，内切圆与外接圆之间的圆环面积为
，则
在空间中，若正四面体
内切球的体积为
，内切球之外与外接球之内的几何体的体积为
，则
（ ）
内切圆的面积为，内切圆与外接圆之间的圆环面积为，则在空间中，若正四面体内切球的体积为，内切球之外与外接球之内的几何体的体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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998次组卷
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5卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，是等边三角形，
，在该三棱柱的外接球内随机取一点
，则点在三棱柱内的概率为_____________ .
中，是等边三角形，，在该三棱柱的外接球内随机取一点，则点在三棱柱内的概率为
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2023-02-03更新
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458次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三下学期阶段性检测（三）数学（文）数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，是边长为
的等边三角形，
的面积为
，则球的体积为______ ．
的四个顶点都在球的球面上，，，是边长为的等边三角形，的面积为，则球的体积为
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2023-01-19更新
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1101次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 过圆锥内接正方体（正方体的4个顶点在圆锥的底面，其余顶点在圆锥的侧面）的上底面作一平面，把圆锥截成两部分，下部分为圆台，已知此圆台上底面与下底面的面积比为
，母线长为
，设圆台体积为，正方体的外接球体积为，则（ ）
，母线长为，设圆台体积为，正方体的外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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1624次组卷
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3卷引用：四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题
