1 . 已知正方体的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱上运动,N在底面ABCD内(N可以在正方形ABCD边上)运动,线段MN中点的轨迹为Ω,Ω与平面ABCD、平面和平面围成的区域内有一个小球,球心为O,则( )
A.球O半径的最大值为 |
B.Ω被正方体侧面截得曲线的总长为 |
C.Ω的面积为 |
D.Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为 |
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2023-05-19更新
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378次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,,,分别为,,的中点,则三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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946次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥 中,平面,,,则三棱锥外接球的体积为______ .
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2023-03-10更新
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1007次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图, 已知圆锥顶点为 , 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形, 为底面的圆心, 为圆 的一条直径, 球 内切于圆锥 (与圆锥底面和侧面均相切), 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点,则( )
A.圆锥的表面积是 | B.球的体积是 |
C.四棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为 |
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2022-08-30更新
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2318次组卷
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11卷引用:安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
5 . 如图,在正三棱锥中,是高上一点,,直线与底面所成角的正切值为.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥外接球的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥外接球的体积.
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2021-06-26更新
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1058次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题
安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,实心铁制几何体由一个直三棱柱与一个三棱锥构成,已知,,,,且,底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球,假设在铸球过程中原材料将损耗,则铸得的铁球的半径为______ .
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2020-05-23更新
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995次组卷
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14卷引用:安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷广西2019-2020学年高三5月联考数学(理科)数学试题广西玉林市、百色市2020届高三(5月份)高考数学(文科)质检试题(一模)四川省资阳市2020届高三模拟考试数学(理科)试题广西玉林市、百色市2020届高三(5月份)高考数学(理科)质检试题(一模)广西2019-2020学年高三5月质量检测数学(理科)试题广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学(文)试题(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学(文)试题(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知半径为2的球内有一个内接圆柱,若圆柱的高为2,则球的体积与圆柱的体积的比为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-18更新
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1533次组卷
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6卷引用:【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(文)试题
【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(文)试题安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(理)试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学理科(一)九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科(一)(已下线)2019年10月7日 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之每日一题君2020年高考数学(理)一轮复习(已下线)2019年10月7日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 空间几何体的表面积和体积
名校
8 . 如图所示,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋(球体)离蛋巢底面的最短距离为
A. | B. |
C. | D. |
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2017-03-09更新
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2584次组卷
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11卷引用:安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题
安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试卷2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷(已下线)专题16 空间几何体的表面积与体积、空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
9 . 已知正方形的边长为4,点分别是边的中点,沿折叠成一个三棱锥(使重合于点),则三棱锥的外接球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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953次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市凤阳县第二中学2022届高三下学期三模文科数学试题