球的体积的有关计算单选题练习题及答案-江西高中数学期中-组卷网

23-24高三下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

1 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 361次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1150次组卷 | 33卷引用：江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在二面角

的棱上有两个点，线段

与

分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱

，当

时，则四面体

外接球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 621次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

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2023·浙江杭州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 空间中四个点

、

满足

，

，且直线

与平面

所成的角为

，则三棱锥

的外接球体积最大为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 1739次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若正四面体的表面积为

，则其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1293次组卷 | 7卷引用：江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为

，且

，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 58195次组卷 | 65卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题 2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2讲函数与导数（已下线）第6讲立体几何安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）第01讲基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）易错点04 导数及其应用（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第八章立体几何初步（单元测）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题6 第1讲空间几何体、表面积与体积（已下线）第34讲空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）模块八专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）押新高考第6题立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一情境7 以立体几何为背景（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员人教A版(2019) 选修第二册数学奇书选修第二册模块综合检测卷（二）江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值第三课知识扩展延伸（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题06 立体几何第二讲立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）第29题立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题10 考前押题大猜想46-50（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）

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19-20高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，

若该三棱锥的体积为

，则三棱锥

外球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 756次组卷 | 12卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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15-16高二上·四川雅安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 272次组卷 | 14卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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20-21高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵

中，

，

，则在堑堵

中截掉阳马

后的几何体的外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 438次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

10 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为

，两个圆锥的高之比为

，则这两个圆锥的体积之和为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-05更新 | 19821次组卷 | 50卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题

江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 2021年天津高考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题（已下线）第1讲空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题8-1 外接球-3辽宁省沈阳市第四十中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题15 空间几何体的外接球天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）第34讲空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）重组卷04（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题（已下线）第七章立体几何与空间向量第一节第二课时与球有关的切与接问题（核心考点集训）天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（讲义）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2

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