2024·湖南邵阳·模拟预测
解题方法
1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
2 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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23-24高一下·浙江金华·期中
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知在直三棱柱
中，，
，
为线段
的中点，点
在线段
上，若
平面
，则三棱锥
外接球的体积为（ ）
中，，，为线段的中点，点在线段上，若平面，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·湖南常德·三模
解题方法
5 . 如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024·江西九江·二模
6 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1617次组卷
|
3卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
2024·山东聊城·二模
7 . 已知圆柱
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·广西·二模
8 . 已知轴截面为正方形的圆柱
的体积与球的体积之比为
，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
的体积与球的体积之比为，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024·四川·模拟预测
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·浙江嘉兴·二模
10 . 如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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