名校
1 . 在正三棱锥
中，
，侧棱
与底面
所成的角为
，则该三棱锥外接球的体积为__________ ．
中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为
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2020-04-02更新
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502次组卷
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4卷引用：2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设P、A、B、C是一个球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且
，则该球的体积为_____ .
，则该球的体积为
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解题方法
3 . 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为___________ ．
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为
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解题方法
4 . 如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为
.若在容器内放入一个半径为1的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则的值为______ .
.若在容器内放入一个半径为1的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心（水没有溢出），则的值为
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解题方法
5 . 体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______ ，体积为______ .
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解题方法
6 . 已知
是边长为4的正三角形，点
是
的中点，沿
将折起使得二面角
为
，则三棱锥
外接球的体积为______ ．
是边长为4的正三角形，点是的中点，沿 将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的体积为
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解题方法
7 . 已知球为三棱锥的外接球，
，
，若球的体积为
，则三棱锥体积的最大值是__________ .
为三棱锥的外接球，，，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值是
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解题方法
8 . 在四棱锥
中，若
，
平面
，
，则该四棱锥的外接球的体积为______ .
中，若，平面，，则该四棱锥的外接球的体积为
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解题方法
9 . 一个空间几何体由半径为1的球挖去某一部分得到,其三视图如下图所示,则这个几何体的体积为______ .
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10 . 往一球型容器注入
cm3的水，测得水面圆的直径为
cm，水深为
cm，若以
cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过______ s.
cm3的水，测得水面圆的直径为cm，水深为cm，若以cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过
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2020-03-18更新
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335次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
