1 . 长、宽、高分别为、、的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的体积为______．

2 . 某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该冰淇淋的体积是________.

3 . 一个球的内接正方体的棱长为1，则该球的体积为________

4 . 在直三棱柱中，，，则三棱柱的外接球的体积为______.

5 . 若一个底面是正方形的直四棱柱的正（主）视图和侧视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的体积是_______．

6 . 底面圆半径为1，高为4的圆柱形封闭薄壁容器内有一个半径为1的球在容器内任意滚动，则球不能到达的区域的体积为_______.

7 . 在三棱柱中，平面，，则三棱柱的外接球的体积与三棱柱的体积之比为______.

8 . 金刚石是碳原子的一种结构晶体，属于面心立方晶胞（晶胞是构成晶体的最基本的几何单元），即碳原子处在立方体的个顶点，个面的中心，此外在立方体的对角线的处也有个碳原子，如图所示（绿色球），碳原子都以共价键结合，原子排列的基本规律是每一个碳原子的周围都有个按照正四面体分布的碳原子．设金刚石晶胞的棱长为，则正四面体的棱长为__________；正四面体的外接球的体积是__________．

9 . 已知四边长均为的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若，平面平面，则该球的体积为___________.

10 . 已知直三棱柱的顶点都在球的表面上，四边形的面积为．若是等边三角形，则球体积的最小值为______.