1 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积为______.

2 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，，则阳马的外接球的体积是__________.

3 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是______.

4 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵中，，则堑堵的外接球的体积是__________．

5 . 已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

7 . 如图，在长方体中，，，P是与的交点，M、N分别为下底面ABCD、上底面上的点，且.现给出下列结论中正确的为（       ）

A．直线MN与底面ABCD所成的角为60°

B．异面直线PA与MN所成角的最大值为90°

C．异面直线PA与MN所成角的最小值为90°

D．三棱锥的外接球的体积为

8 . 半径为2的球的体积为__．

9 . 已知三棱锥的各顶点都在球心为的球面上，且，，，则（       ）

A．，，两两互相垂直	B．球的半径是
C．球的表面积是	D．球的体积是

10 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，如图在该图形中球的体积与圆柱体积的比为，并且球的表面积与圆柱表面积的比也为，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则将缝隙填满需要注入的水的体积为____________．