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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
1 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51051次组卷 | 123卷引用：黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45085次组卷 | 103卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
3 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.
2017-07-06更新 | 12672次组卷 | 47卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题
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2022·安徽合肥·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若是线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（       ）
A．B．
C．D．
2022-05-31更新 | 2445次组卷 | 8卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
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19-20高三下·全国·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 二面角的概念及辨析
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
5 . 在三棱锥A-BCD中，，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（       ）
A．12πB．13πC．D．
2022-06-06更新 | 1982次组卷 | 16卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
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22-23高二上·甘肃兰州·期末
单选题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2023-01-15更新 | 904次组卷 | 2卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
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2022·青海海东·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知在三棱锥中，，，，平面，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-23更新 | 1686次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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20-21高三上·河南洛阳·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．如图，三棱柱为一个“堑堵”，底面是以为斜边的直角三角形且，，点在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-10-28更新 | 3345次组卷 | 10卷引用：黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题
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21-22高三下·全国·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 异面直线的判定 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 数形结合思想
9 . 已知正四棱柱的底面边为1，侧棱长为，是的中点，
则（       ）
A．任意，
B．存在，直线与直线相交
C．平面与底面交线长为定值
D．当时，三棱锥外接球表面积为
2023-01-25更新 | 682次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
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22-23高一下·贵州黔西·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为______．

   

2023-08-12更新 | 664次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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