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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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19-20高一下·山东青岛·期中
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间位置关系的向量证明
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）
A．
B．平面平面
C．三棱锥的体积为
D．三棱锥的外接球的表面积为
2022-05-03更新 | 714次组卷 | 29卷引用：专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编
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19-20高一下·山东泰安·期中
多选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法
2 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）
A．圆柱的侧面积为
B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等
D．圆锥的表面积最小
2021-09-17更新 | 579次组卷 | 14卷引用：第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2021·陕西宝鸡·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 沿正三角形ABC的中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，若该正三角形边长为，则四面体ABCD外接球表面积为_______.
2021-04-15更新 | 869次组卷 | 12卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
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2021高三上·山东·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面角的概念及辨析 求线面角
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 如图，在矩形中，已知，，分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形的位置，若得到几何体的外接球的表面积为，则直线与平面所成角的大小为（ ）
A．B．C．D．
2021-04-14更新 | 363次组卷 | 4卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）
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20-21高三上·山东·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
弧长的有关计算 组合体的切接问题 球的表面积的有关计算 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 矩形中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为______；若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是______．
2020-12-20更新 | 1895次组卷 | 7卷引用：必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）
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20-21高三上·广东广州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 如图，在直三棱柱中，，，､分别为，的中点，过点､､作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（       ）
A．三棱柱外接球的表面积为
B．
C．若交于，则
D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为
2020-12-02更新 | 2298次组卷 | 10卷引用：黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
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2020·山东滨州·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知点，，，均在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为__________
2020-08-03更新 | 2701次组卷 | 10卷引用：专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编
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2020·全国·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 设，，，是球的球面上的四点，的三边长度依次为3，4，5，四面体的体积的最大值为25，则球的表面积为（       ）.
A．B．C．D．
2020-07-22更新 | 244次组卷 | 3卷引用：第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 17925次组卷 | 73卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
10 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50930次组卷 | 123卷引用：第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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