2024高一下·全国·专题练习
名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-04更新
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1346次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为（ ）
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1837次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
4 . 已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，
平面
，
，
，
，若球O的表面积为
，则
（ ）
平面，，，，若球O的表面积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-06更新
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619次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
5 . 在三棱锥中，
，
，
，则当该三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，，则当该三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知直三棱柱
，
，
，点
为棱
的中点，则四棱雉
外接球的表面积是（ ）
，，，点为棱的中点，则四棱雉外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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167次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
7 . 一个轴截面是边长为
的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后，再放入一个球，则球的表面积与容器表面积之比的最大值为（ ）
的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后，再放入一个球，则球的表面积与容器表面积之比的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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647次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 把
沿三条中位线折叠成四面体
，其中
，
，
，则四面体的外接球表面积为（ ）
沿三条中位线折叠成四面体，其中，，，则四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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404次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试（五）数学（理科）试题
名校
9 . A，B，C，D是球O的球面上四点，
，球心O是
的中点，四面体的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，球心O是的中点，四面体的体积为，则球O的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知圆锥
（
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，
为底面圆周上的三点，且
为底面圆的直径，为
的中点．若三棱锥
的外接球的表面积为，则圆锥的外接球的表面积为（ ）
（为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，为底面圆周上的三点，且为底面圆的直径，为的中点．若三棱锥的外接球的表面积为，则圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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298次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
