名校
解题方法
1 . 已知四面体
的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
1257次组卷
|
7卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
名校
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
，则该工艺品的表面积为（ ）
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-05更新
|
1056次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
3 . 如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
，且
，
，则其外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，，，且，，则其外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1836次组卷
|
5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
5 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：4 | C．7：8 | D．6：13 |
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1103次组卷
|
4卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，已知四边形
为矩形，
,
,
与
都是边长为2的等边三角形，若点
，
，
，
，
都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
为矩形，,,与都是边长为2的等边三角形，若点，，，，都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-01更新
|
758次组卷
|
3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
名校
7 . 已知直三棱柱
，
，
，点为棱
的中点，则四棱雉
外接球的表面积是（ ）
，，，点为棱的中点，则四棱雉外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
166次组卷
|
2卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
名校
8 . 在三棱锥 
中，侧棱
，
则其外接球的表面积是（ ）
中，侧棱，则其外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
703次组卷
|
4卷引用：黄金卷07
（已下线）黄金卷07内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 设
是同一个球面上四点，球的表面积为
，
是边长为6的等边三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个球面上四点，球的表面积为，是边长为6的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-15更新
|
209次组卷
|
2卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
解题方法
10 . 已知三棱锥中，
，
，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2023-11-03更新
|
941次组卷
|
5卷引用：云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）
