名校
解题方法
1 . 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，
，
，且四棱锥
的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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1473次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
名校
2 . 已知体积为
的球
与正三棱柱
的所有面都相切，则三棱柱
外接球的表面积为（ ）
的球与正三棱柱的所有面都相切，则三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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1231次组卷
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6卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，则该三棱锥内切球的表面积为__________ .
中，是的中点，且，则该三棱锥内切球的表面积为
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2023-01-29更新
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949次组卷
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5卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题
青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16湖南省炎德英才2022-2023学年高三下学期2月第六次联考数学试题
4 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-02-19更新
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561次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若
，
，则球心O到平面ABC的距离等于________ ．
，，则球心O到平面ABC的距离等于
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2023-02-09更新
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536次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
6 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2831次组卷
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28卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题三上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）【新东方】双师186高一下广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
7 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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400次组卷
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3卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
8 . 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-03-27更新
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2126次组卷
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7卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题
9 . 已知圆锥的侧面积为
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正三棱锥的四个顶点都在球
上，
外接圆的半径为
，三棱锥的体积为
，则球的表面积为__________ .
的四个顶点都在球上，外接圆的半径为，三棱锥的体积为，则球的表面积为
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