多面体与球体内切外接问题练习题及答案-青海高中数学-组卷网

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解析

| 共计 84 道试题

2021高二上·青海·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

2023-01-17更新 | 2737次组卷 | 7卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题

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21-22高三上·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵

中，

，则堑堵

的外接球的体积是__________．

2023-03-10更新 | 1415次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题

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2021·河南新乡·二模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正四面体

的棱长为1，点

是该正四面体内切球球面上的动点，当

取得最小值时，点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 4122次组卷 | 20卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题

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2023·青海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知体积为

的球

与正三棱柱

的所有面都相切，则三棱柱

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 1227次组卷 | 6卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题

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一键出卷

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 体积为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12371次组卷 | 47卷引用：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2017·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

2017-08-07更新 | 10145次组卷 | 46卷引用：青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在正三棱锥

中，

是

的中点，且

，则该三棱锥内切球的表面积为__________.

2023-01-29更新 | 949次组卷 | 5卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题

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2022·青海海东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知四棱锥P-ABCD中，

平面ABCD，底面ABCD是矩形，

，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积为

，则四棱锥P-ABCD的体积为（）

A．3

B．2

C．

D．1

2022-06-23更新 | 1715次组卷 | 7卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题

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2022·青海海东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知在三棱锥

中，

，

，

，

平面

，则三棱锥

的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 1672次组卷 | 7卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题

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20-21高二下·广西河池·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 如图正四棱柱

中，底面面积为36，

的面积为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-01更新 | 2326次组卷 | 5卷引用：青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题

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