名校
1 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线与所成角大小为 |
B.二面角的平面角的余弦值为 |
C.此八面体一定存在外接球 |
D.此八面体的内切球表面积为 |
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2 . 高为3,长宽为的长方体中,以为球心的球两两相切,过点作球的切线交球于点在长方体外部,则点的轨迹长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,底面是正三角形,,,,,分别是棱,上的动点,且,当三棱锥的体积取得最大值时,三棱锥的外接球表面积为___________ .
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解题方法
4 . 在正三棱台中,已知,,三棱台的高.
(1)求棱台的体积;
(2)若球与正三棱台内切(与棱台各面都相切),求球的表面积.
(1)求棱台的体积;
(2)若球与正三棱台内切(与棱台各面都相切),求球的表面积.
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2023-09-03更新
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281次组卷
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5卷引用:浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,已知正方体的棱长为,分别为棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.面 |
B.四点共面 |
C.三棱锥的外接球的半径是 |
D.平面经过三棱锥的外接球的球心 |
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名校
解题方法
6 . 已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若球的体积为,这两个圆锥的体积之和为,则这两个圆锥中,体积较大者的高与体积较小者的高的比值为______ .
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知球O的表面积为,A,B,C,D为球O的球面上的四个点,E,F分别为线段AB,CD的中点.若,且,则直线AC与BD所成的角的余弦值为________ .
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2023-08-08更新
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383次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学(一)四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 三棱锥内接于半径为的球O,且,则三棱锥体积的最大值为________ .
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9 . 在正三棱锥中,,设分别是棱的中点,是三棱锥的外接球的球心,若,则到平面的距离为__________ .
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10 . 已知正三棱锥的底面边长为2,表面积为,A,B,C三点均在以O为球心得球面上, Q为球面上一点,下列结论正确得是( )
A.球O的半径为 |
B.三棱锥的内切球半径为 |
C.的取值范围为 |
D.若平面ABC,则异面直线AC与QB所成角的余弦值为 |
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2023-02-09更新
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544次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题