名校
解题方法
1 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为6,则( )
A.设圆锥的轴截面三角形为,则其为等边三角形 |
B.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
A.该正八面体的外接球的体积为 |
B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C.甲能构成正三角形的概率为 |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,为正三角形,为等腰直角三角形,且,,则三棱锥的外接球的体积为______ ;若点满足,过点作球的截面,当截面圆面积最小时,其半径为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球表面积为
您最近一年使用:0次
名校
5 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个的屋顶,得到圆锥(其中为顶点,为底面圆心),母线的长为,是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为.下面说法正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 | B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 |
C.圆锥的外接球的表面积为 | D.棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
507次组卷
|
2卷引用:重庆市第十一中学校教育集团2024届高三第七次质量检测(3月)数学试题
名校
7 . 已知正六棱锥的底面边长为,体积为,过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有( )
A.的外接球的表面积为 |
B. |
C. |
D.从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为 |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
305次组卷
|
2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为2,点分别为棱,,,的中点,且点都在球的表面上,点是球表面上的动点,当点到平面的距离最大时,异面直线与所成角的余弦值的平方为____________ .
您最近一年使用:0次
2024-03-02更新
|
1121次组卷
|
2卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,二面角为,则该四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-02-05更新
|
499次组卷
|
3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题