1 . 如图，在梯形中，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是_______________.

2 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（       ）

A．堑堵的体积为30

B．与平面所成角的正弦值为

C．堑堵外接球的表面积为

D．堑堵没有内切球

3 . 有一个棱长为4的正四面体容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．二面角所成角的正弦值为

B．直线与所成的角为

C．的周长最小值为

D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

4 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（       ）

A．直线SA与直线所成角最小值为

B．直线SA与直线所成角最大值为

C．圆台存在内切球，且半径为

D．直线与平面所成角正切值的最大值为

6 . 已知正方体的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．有无数个点，使得平面

B．有无数个点，使得平面

C．若点平面，则四棱锥的体积的最大值为

D．若点平面，则的最大值为

7 . 已知四棱锥的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为________；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________．

8 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

10 . 在四棱锥中，平面，且.若点均在球的表面上，则球的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．