1 . 高为1的圆锥内接于半径为1的球，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是由一个棱长为的正方体截去一个三棱锥后剩余几何体的三视图，求截去的三棱锥的内切球半径是（       ）

正视图             侧视图

俯视图

A．

B．

C．

D．

4 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．
   

5 . 在长方体中，已知，，，则三棱锥的体积为______，长方体的外接球的表面积为______．

6 . 已知球O为正四面体的内切球，E为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的直径为___________.

7 . 长方体的8个顶点在同一球面上，且，则球面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则______．

9 . 正三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为，则三棱锥外接球的表面积是_____________ .

10 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．