名校
1 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
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2023-11-13更新
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732次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
2 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-08-24更新
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657次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知正三棱锥
中，侧面与底面所成角的正切值为
，
，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）
中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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3198次组卷
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9卷引用：福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模拟卷01（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-08-29更新
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1035次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A．200π | B．100π | C． | D．50 |
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名校
6 . 如图，
是边长为2的正方形，点，
分别为边
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1563次组卷
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12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
名校
解题方法
7 . 在长方体中，已知
，，分别为，的中点，则平面
被三棱锥
外接球截得的截面圆面积为___________ .
中，已知，，分别为，的中点，则平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为
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2021-09-17更新
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871次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1535次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
名校
9 . 把边长2的正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2021-09-11更新
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1218次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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562次组卷
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2卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
