1 . 在长方体中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：
①与不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为；
③E到平面的距离的最大值为；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．

2 . 如图，在菱形中，，沿将折起到的位置，得到三棱锥，若三棱锥的体积最大时，则此时三棱锥的外接球的表面积为______.
   

3 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（       ）

A．π

B．32π

C．64π

D．π

4 . 张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家､地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为___________.

5 . 已知三棱锥中，平面，三棱锥的顶点都在球上，则球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 四面体的所有棱长都相等，其顶点都在球O的球面上，过点作平面，平面截此四面体所得截面面积为，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正三棱锥中，已知，记为二面角的大小，，其中，为整数，则以，，分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为__________．

8 . 已知正三棱锥的四个顶点P，A，B，C都在球的球面上，是正三角形，正三棱锥的高为3，且，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，，，，二面角，，的大小均为，设三棱锥的外接球的球心为，直线交平面于点，则的值为                                                                                                                      （       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 已知菱形的边长为，，将沿折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．