多面体与球体内切外接问题练习题及答案-江西高中数学期末-组卷网

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1187次组卷 | 33卷引用：【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 974次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 三棱锥A-BCD中，

平面BCD，

，

，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 4626次组卷 | 14卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，在正四棱柱

中，

，

为四边形

对角线的交点，下列结论正确的是（）

A．点到侧棱的距离相等	B．正四棱柱外接球的体积为
C．若，则平面	D．点到平面的距离为

2022-11-15更新 | 2280次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在矩形

中，

，沿对角线

将矩形折成一个大小为

的二面角

，若

，则下列各选项正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为

B．点B与点D之间的距离为

C．四面体

的体积为

D．异面直线

与

所成的角为

2021-12-28更新 | 2341次组卷 | 12卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题

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21-22高三上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 球O为三棱锥

的外接球，

和

都是边长为

的正三角形，平面PBC

平面ABC，则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-21更新 | 1234次组卷 | 7卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题

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9-10高一下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．都不对

2021-07-05更新 | 1277次组卷 | 47卷引用：江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高二·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-12更新 | 2088次组卷 | 15卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 球

为正方体

的内切球，平面

截球

的截面面积为

，则球的表面积为________．

2021-04-29更新 | 1057次组卷 | 4卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高一A部下学期期末复习数学试题

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20-21高一上·江西景德镇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 如图，长方体

由，

，

，过

作长方体的截面

使它成为正方形.

（1）求三棱柱

的外接球的表面积；
（2）求

.

2021-02-06更新 | 1888次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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