名校
解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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2024-05-08更新
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1234次组卷
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7卷引用：专题3 劳动生产情境
（已下线）专题3 劳动生产情境河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
为线段
的中点，点
在线段
上，若
平面
，则三棱锥
外接球的体积为（ ）
中，，，为线段的中点，点在线段上，若平面，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知四面体
的各个顶点都在球O的表面上，
，
，
两两垂直，且
，
，
，E是棱BC的中点，过E作四面体
外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）
的各个顶点都在球O的表面上，，，两两垂直，且，，，E是棱BC的中点，过E作四面体外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-05更新
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2463次组卷
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13卷引用：【一题多解】存在与否 向量探索
（已下线）【一题多解】存在与否 向量探索山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，为
的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
∥平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点的运动而变化的 |
D．若过A，， 三点作正方体的截面 ，为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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2024-05-04更新
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1129次组卷
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3卷引用：模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
名校
解题方法
6 . 若一个正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为
，且该三棱台的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为__________ .
，且该三棱台的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．直径为1.99 m的球体 |
| B．所有棱长均为2.8 m的四面体 |
| C．底面直径为0.01 m，高为3.6 m的圆柱体 |
| D．底面直径为1.2 m，高为0.01 m的圆柱体 |
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名校
解题方法
8 . 已知长方体中，侧面
的面积为2，若在棱
上存在一点，使得
为等边三角形，则四棱锥
外接球表面积的最小值为__________ .
中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知圆台
的轴截面是梯形，
，
，
，圆台的底面圆周都在球的表面上，点在线段上，且
，则球的体积为______ ．
的轴截面是梯形，，，，圆台的底面圆周都在球的表面上，点在线段上，且，则球的体积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，
.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为
，则球O的表面积为______ .
中，平面平面ABCD，，，.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为
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