1 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术入门最重要的一步.素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.如下图，十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体拼接而成，体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中，，.则平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为__________.
   

2 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

3 . 已知一个正八面体如图所示，，则（       ）
   

A．平面	B．点到平面的距离为1
C．异面直线与所成的角为	D．四棱锥外接球的表面积为

4 . 点在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（       ）

A．平面	B．平面平面
C．	D．

6 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

7 . 长方体中，，底面是边长为的正方形，底面中心为，则（       ）

A．平面

B．向量在向量上的投影向量为

C．四棱锥的内切球的半径为

D．直线与所成角的余弦值为

8 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点、，若线段的最小值为，则（       ）

A．正四面体的棱长为6	B．正四面体的内切球的表面积为
C．正四面体的外接球的体积为	D．线段的最大值为

9 . 一个几何体的三视图如图所示， 若这个几何体的体积为 ， 则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是边长为6的等边所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．