名校
解题方法
1 . 正方体
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合
，则（ ）
的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（ ）| A．中元素的个数为58 |
B．中每个四面体的体积值构成集合 ，则中的元素个数为2 |
C．中每个四面体的外接球构成集合 ，则中只有1个元素 |
| D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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422次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
2 . 如图所示，一个球的内接圆台上下底面的半径分别为
和
，圆台的高为
，则该球的表面积为________ ．
和，圆台的高为，则该球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
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2023-12-24更新
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1174次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ） A．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
B．存在点P，使得平面 平面 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 外接球表面积最大值为 |
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2023-09-27更新
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1599次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】（已下线）8.5.2平面与平面平行
名校
5 . 已知
是边长为4的等边三角形，将它沿中线
折起得四面体
，使得此时
，则四面体的外接球表面积为（ ）
是边长为4的等边三角形，将它沿中线折起得四面体，使得此时，则四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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1020次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
解题方法
6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”，其中
，
，
，且该“堑堵”外接球的表面积为
，则该“堑堵”的高为___________ .
为一“堑堵”，其中，，，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为
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2023-09-05更新
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191次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 的体积为定值 | B．四棱锥 外接球的半径为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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243次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
名校
8 . 在正四棱台中，底面
是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线
的交点为，则四棱锥
的外接球的表面积为_________ .
中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为，则四棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-25更新
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125次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
9 . 已知点
均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，
平面
，则
________ ．
均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则
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2023-06-09更新
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15285次组卷
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25卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题
江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题03三角函数与解三角形（成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
名校
解题方法
10 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2342次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
