1 . 如图，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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387次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
解题方法
2 . 已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 球
半径为
，球面上有三点
､
､
，
，
，则四面体
的体积是（ ）
半径为，球面上有三点､､，，，则四面体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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558次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
4 . 已知A，B，C，D在球O的表面上， 
为等边三角形且边长为3，
平面ABC，
，则球O的表面积为（ ）
为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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943次组卷
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12卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，
为线段
上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线 与面所成角的正弦值 |
D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-12-15更新
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1158次组卷
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8卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为等腰梯形，
，
，E为AP的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求四棱锥
外接球的表面积．
中，底面ABCD为等腰梯形，，，E为AP的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求四棱锥
外接球的表面积．
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2022-08-23更新
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374次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
7 . 已知直三棱柱
的侧棱长为2，且
，若
四点均在球的球面上，则球的表面积等于___________ .
的侧棱长为2，且，若四点均在球的球面上，则球的表面积等于
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解题方法
8 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
，
，
，
为球的直径，
，则这个三棱锥的体积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，，为球的直径，，则这个三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 一个正
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为，则
___________ ；若此正棱锥的侧棱长为
，则其外接球与内切球的体积之比为___________ .
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为，则，则其外接球与内切球的体积之比为
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2021-09-05更新
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865次组卷
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3卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
名校
10 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．若点 ， 分别是线段 ， 的中点，则 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成的角等于 |
D．三棱柱 的外接球的表面积为 |
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