多面体与球体内切外接问题单选题练习题及答案-济南高中数学-组卷网

2024·山东枣庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 2535次组卷 | 8卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题

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23-24高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 949次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 若正四面体的表面积为

，则其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1298次组卷 | 7卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·四川·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥底面

是边长为

的等边三角形，顶点

与

边中点

的连线

垂直于底面

，且

，则三棱锥

的外接球半径为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 1112次组卷 | 3卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当n=4时，得到如图所示棱长均为2的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 534次组卷 | 5卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四面体

中，

平面

，

为正三角形，且边长为

，

，则该四面体的外接球的表面积是（）

A．	B．
C．	D．32π

2022-03-15更新 | 1253次组卷 | 4卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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20-21高一下·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知正三棱锥

，侧棱长为

，底面边长为

，设球

为其外接球，则球

对应的球面上经过

，

两点的测地线长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-05更新 | 357次组卷 | 4卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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20-21高一下·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图①所示，在平面四边形

中，

，

．现将

沿

折起，并连接

，如图②，只当三棱锥

的体积最大时，其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 677次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 在三棱锥

中，已知

平面

，

，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-16更新 | 1038次组卷 | 4卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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