名校
1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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1257次组卷
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5卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 在正三棱台
中，
、
，直线
与底面
所成的角为
，则该三棱台的体积为__________ ，该三棱台的外接球的表面积为__________ .
中，、，直线与底面所成的角为，则该三棱台的体积为
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3 . 如图，
中，
，
，
是
中点，
是
边上靠近
的四等分点，将
沿着
翻折，使点到点
处，得到四棱锥
，则（ ）
中，，，是中点，是边上靠近的四等分点，将沿着翻折，使点到点处，得到四棱锥，则（ ）A．记平面 与平面 的交线为 ，则 平面 |
B．记直线 和 与平面 所成的角分别为 ， ，则 |
C．存在某个点，满足平面 平面 |
D．四棱锥外接球表面积的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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873次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为
，则该正四棱锥外接球的表面积为 ________
，则该正四棱锥外接球的表面积为
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名校
6 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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349次组卷
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46卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
7 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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2960次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
8 . 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（ ）
| A．BC1∥平面A1EC |
B．二面角A1－EC－A的正弦值为 |
C．点A到平面A1BC1的距离为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-05-05更新
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2285次组卷
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9卷引用：山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题
山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx13
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解题方法
9 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则
的最大值为____________ ．
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为
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2023-03-25更新
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1437次组卷
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6卷引用：山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题
山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）山东省枣庄市2023届高三二模数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
解题方法
10 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________ ．
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2023-01-17更新
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2737次组卷
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7卷引用：山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
