名校
解题方法
1 . 我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体称之为阳马．已知阳马
的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，
，则球O的半径为（ ）
的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，，则球O的半径为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-05-13更新
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444次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知四棱台
的上下底面均为正方形，其中
，
，
，则下述正确的是（ ）．
的上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）．| A．该四棱台的高为 | B． |
| C．该四棱台的表面积为26 | D．该四棱台外接球的表面积为 |
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2020-05-12更新
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2001次组卷
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16卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题
山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测（一模）数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为1，点
是棱
的中点，点
都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1480次组卷
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6卷引用：山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点、
，若线段
的最小值为
，则（ ）
、，若线段的最小值为，则（ ）A．正方体的外接球的表面积为 | B．正方体的内切球的体积为 |
| C．正方体的棱长为2 | D．线段的最大值为 |
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2020-04-19更新
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1800次组卷
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11卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（二）山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知球的直径
，
，
是该球球面上的两点，
，
，则棱锥
的体积为________ .
，，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为
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2020-04-14更新
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373次组卷
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5卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题
名校
6 . 在三棱锥P-ABC中，
，
，
，三个侧面与底面所成的角均为
，三棱锥的内切球的表面积为_________ .
，，，三个侧面与底面所成的角均为，三棱锥的内切球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 已知一正方体的棱长为2，则该正方体内切球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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407次组卷
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3卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题
名校
8 . 在直三棱柱
中，
且
,
，设其外接球的球心为，且球的表面积为
，则
的面积为__________ .
中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为
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2019-11-29更新
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1607次组卷
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10卷引用：山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题
山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届江苏省南京市中华中学高三下学期阶段考试数学试题（已下线）第五篇球01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（14）（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的表面上，侧棱
，
，
两两垂直，且
，若以
为球心且1为半径的球与三棱锥公共部分的体积为
，球的体积为
，则
的值为（ ）
的四个顶点都在球的表面上，侧棱，，两两垂直，且，若以为球心且1为半径的球与三棱锥公共部分的体积为，球的体积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-21更新
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952次组卷
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7卷引用：山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题
山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题重庆市巴蜀中学2020届高三上学期月考（三）数学（理）试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（苏教版）
名校
10 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，
，
是边长为
正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________ ．
的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为
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2019-11-01更新
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2384次组卷
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24卷引用：山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题
山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
