22-23高二上·江苏南通·期中
1 . 如图，已知正方体的棱长为1，
，
分别为正方体中上、下底面的中心，
，
，
，
分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（ ）
，分别为正方体中上、下底面的中心，，，，分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 | B．二面角 的正切值为 |
| C．这个八面体的表面积为 | D．这个八面体外接球的体积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥底面
是边长为
的等边三角形，顶点
与
边中点
的连线
垂直于底面，且
，则三棱锥
的外接球半径为（ ）
是边长为的等边三角形，顶点与边中点的连线垂直于底面，且，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-03更新
|
1179次组卷
|
3卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在正四面体
中，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，若，则下列说法正确的是（ ）A．该四面体外接球的表面积为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．如果点 在 上，则 的最小值为 |
D．过线段一个三等分点且与垂直的平面截该四面体所得截面的周长为 |
您最近一年使用：0次
2022-09-10更新
|
1189次组卷
|
3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
名校
4 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当n=4时，得到如图所示棱长均为2的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-12更新
|
607次组卷
|
5卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）数学（北京A卷）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(1)（人教B)（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
名校
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为1，E是
的中点，F是侧面
上的动点，且
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，F是侧面上的动点，且平面，下列说法正确的是（ ）A．F是轨迹长度为 |
B． 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的外接球表面积的最大值为 |
D．过A作平面 与平面 平行，则正方体在内的正投影为正六边形 |
您最近一年使用：0次
2022-07-11更新
|
1442次组卷
|
6卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，半径为3的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的
，则这两个圆锥的高之差的绝对值为__________ ．
，则这两个圆锥的高之差的绝对值为
您最近一年使用：0次
2022-06-13更新
|
520次组卷
|
3卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球O的体积为___________ .
的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球O的体积为
您最近一年使用：0次
2022-06-09更新
|
447次组卷
|
2卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四面体ABCD中，已知
，
，记四面体ABCD外接球的球心到平面ABC的距离为
，四面体内切球的球心到点A的距离为
，则
的值为______ ．
，，记四面体ABCD外接球的球心到平面ABC的距离为，四面体内切球的球心到点A的距离为，则的值为
您最近一年使用：0次
2022-05-21更新
|
658次组卷
|
2卷引用：2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试（三模）数学试题
名校
解题方法
9 . 在高为2的直三棱柱
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为___________ .
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-05-08更新
|
1579次组卷
|
8卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16【课后练】 专题5球的切、接问题 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，且满足条件
，
，
，
，
，
，则球O的表面积为______ .
的四个顶点在球O的球面上，且满足条件，，，，，，则球O的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-04-30更新
|
910次组卷
|
7卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期8月测试数学试题
