名校
解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心为球心的球
与正方体的各条棱相切，若点
在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则
的最大值为（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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405次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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989次组卷
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9卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
解题方法
3 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1240次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 在正三棱锥P-ABC中，D，E分别为侧棱PB，PC的中点，若
，且
，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（ ）
，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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384次组卷
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4卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年高三5月大联考（全国乙卷）文科数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
5 . 在底面半径为12的圆柱内，有两个半径也为12的球面，其球心距为26，若作一平面与这两个球面相切，且与圆柱交成一个椭圆，则这个椭圆的长轴长与短轴长之和为（ ）
| A．44 | B．46 | C．48 | D．50 |
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
，若
，
，
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面，若，，，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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901次组卷
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15卷引用：山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题
山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题江西省六校2021届高三3月联考数学（文）试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 直三棱柱
的6个顶点在球的球面上.若
，
.
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1181次组卷
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6卷引用：山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题
名校
8 . 设所有棱长都为2的正三棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）.
| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-17更新
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514次组卷
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4卷引用：山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题
山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题广西南宁三中2019-2020学年高考适应性月考卷（三）理科数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)天津市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知四棱锥
的体积是
，底面
是正方形，
是等边三角形，平面
平面，则四棱锥外接球体积为（ ）
的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-19更新
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1208次组卷
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14卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题
山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
10 . 已知点在同一个球的球面上，
，若四面体外接球的球心恰好在侧棱
上，
，则四面体的体积为（ ）
在同一个球的球面上，，若四面体外接球的球心恰好在侧棱上，，则四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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