1 . 在三棱锥中，平面，，平面内动点的轨迹是集合．已知，且在棱所在直线上，，2，则下列说法不正确的是（     ）

A．动点的轨迹是圆

B．平面平面

C．三棱锥体积的最大值为3

D．三棱锥外接球的半径不是定值

2 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（       ）
①三棱锥的体积为；②点形成的轨迹长度为.

A．①②都是真命题

B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题

D．①②都是假命题

3 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）．

A．直径为的球体

B．所有棱长均为的四面体

C．底面直径为，高为的圆柱

D．底面直径为，高为的圆柱体

4 . 在棱长为12的正方体内有一个正四面体，该四面体外接球的球心与正方体的中心重合，且该四面体可以在正方体内任意转动，则该四面体的棱长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，且，，则球的半径为 （       ）

A．5.5

B．6

C．6.5

D．7

6 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为，则该正四棱锥的体积最大值为（       ）

A．18

B．

C．

D．27

7 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为，它的内切球的体积为，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1，P､Q为底面圆周上任意两点．有以下三个结论：
①三角形SPQ面积的最大值为2；
②三棱锥体积的最大值为；
③四面体SOPQ外接球表面积的最小值为．
以上所有正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 如图：棱长为2的正方体的内切球为球O，E、F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列命题正确的个数是（       ）
①存在点G，使OD垂直于平面；②对于任意点G，OA平行于平面EFG；③直线被球О截得的弦长为；④过直线EF的平面截球О所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，一个由四根细铁杆、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（       ）

A．

B．

C．2

D．